Слава разработчикам Лектория!
Слава! Слава!

Список лекций339

01:00:43
3613
#P - полные задачи. Задача о вычислении перманента. Теорема о #P-полноте задачи о перманенте для 0-1 матриц.
01:14:14
1866
Количество ребер k-однородного 1-пересекающегося гиперграфа и k-однородного t-пересекающегося гиперграфа. Теорема Эрдеша, Ко, Радо. Теоремы Франкла, Франкла-Уилсона и Алсведе, Хачатряна. Кнезеровский граф, кликовое число и число независимости кнезеровского графа. Хроматическое число кнезеровского графа. Теорема Борсука, Улама, Люстерника, Шнирельмана
01:15:55
2033
Определение NP-трудности и NP-полноты. Существование NP-полных задач, теорема Кука-Левина о NP-полноте языка булевых формул.
01:23:24
344

In this talk I will give an overview of the line of work on mathematical properties of Google PageRank algorithm. We will first discuss computational aspects, and sensitivity to changes in the network. Next, we will zoom in on the remarkable property that the distribution of PageRank in scale-free networks follows a power law with the same exponent as in-degree. We will see how this can be explained by a probabilistic model, based on a stochastic fixed point equation. The main result is the distribution of a family of rankings, which includes Google's PageRank, on a directed configuration model (DCM). The result states that the rank of a randomly chosen node in the graph converges in distribution to a finite random variable that can be written as a linear combination of i.i.d. copies of the endogenous solution to a stochastic fixed point equation. For the first time in the literature, this result establishes a limiting behavior for a complete PageRank distribution. This provides a very accurate approximation for the PageRank distribution on the DCM but also on a complete English Wikipedia graph. The essence of the proof is in coupling of the DCM with a specially constructed tree. The main result is obtained by showing that the ranking in the graph converges with any given precision before the coupling breaks. (joint work with Mariana Olvera-Cravioto and Ningyuan Chen)

01:03:36
1703
Закон больших чисел, усиленный закон больших чисел, связь с VC-размерностью. Матрицы Адамара, существование, связь с максимальной кликой в дистанционном графе
01:13:08
1098
Переход от волнового уранения к акукстической системе, построение разностной схемы и инвариантов Римана для уравнения акустики. Устойчивость разностных схем для уравнений эллиптического вида. Собственные числа и собственные значения разностного оператора Лапласа.
01:18:34
1065

Алгебраическая кривая на плоскости. Алгебраическая поверхность в пространстве. Порядок алгебраического множества. Описание алгебраических кривых и поверхностей первого порядка. Эллипс, гипербола и парабола. Оптические свойства.

01:01:40
1059
Алгебраические расширения полей. Минимальное расширение поля, содержащее определенные алгебраические элементы. Алгебраические над подполем элементы. Эквивалентные определения алгебраически замкнутого поля.

Категории

Лекторы

Московский физико-технический институт
Московский физико-технический институт (Физтех) – ведущий вуз России по подготовке высококвалифицированных специалистов по передовым направлениям науки и техники. Входит в топ 5 крупных рейтингов отечественных университетов. Отличительной чертой образовательного процесса МФТИ является система поиска и подготовки кадров – знаменитая «система Физтеха».
Скачайте наше мобильное приложение
iTunes
Google Play